कक्षा 10 वीं गणित के वस्तुनिष्ठ प्रश्न और उत्तर, अध्याय 2 // बहुपद

 

 

1. यदि द्विघात बहुपद q (x) = x^2 - x + 4 के शून्यक α ,β हो, तो α + β का मान होगा ::





ANSWER= (c) 1

 2. द्विघात बहुपदों के शून्यको की संख्या होती है :






ANSWER= (A) 2

 3. यदि द्विघात बहुपद P (x) = x^3 -3 x + 5 के शून्यक a ,b हो, तो ab का मान होगा :






ANSWER= (A) 5

 4. बहुपद x^2 - 4 x + 1 के मूलों का योग होगा:





ANSWER= (B) 4

 5. त्रिघात बहुपद का सबसे व्यापक रूप होगा :





ANSWER= (c) ax^3 + b x^2 + cx + d

 6. यदि α + β द्विघात बहुपद f(x)= x^2 -6 x + 7 के मूल हो, तो 1/α +1/β का मान होगा ::





ANSWER= (B) 5/7

 7. यदि द्विघात बहुपद x² + 3x + k का एक शून्य 2 है, तो k का मान है ::





ANSWER= (B) -10

 8. x^2–2x -8 के शून्यक हैं:





ANSWER= (B) (4,-2)

Explain:- x^2–2x –8 = x^2–4x + 2x –8 = x(x–4)+2(x–4) = (x-4)(x+2) Therefore, x = 4, -2.

 9. वह द्विघात बहुपद क्या है जिसका योग और शून्यकों का गुणनफल क्रमशः 2, 1/3 है?





ANSWER= (A) 3x2-3√2x+1

Explain:- शून्यकों का योग = α + β =√2 शून्यकों का गुणनफल = α β = 1/3 यदि α और β किसी द्विघात बहुपद के शून्यक हैं, तो बहुपद है; x^2–(α+β)x +αβ = x^2 -(√2)x + (1/3) = 3x^2-3√2x+1

 

 10. यदि द्विघात बहुपद के शून्यक ax^2+bx+c, c≠0 बराबर हैं, तो





ANSWER= (D) सी और ए के समान संकेत हैं

Explain:- समान शून्य के लिए, विवेचक शून्य के बराबर होगा।
 b^2 -4ac = 0 
 b^2 = 4ac
 ac = b^2/4
 ac>0 (क्योंकि किसी भी संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं हो सकता) 

 

 11. x^4 - x^2 +2 बहुपद की घात है:





ANSWER= (B) 4

 12. यदि द्विघात बहुपद (k - 1) x² + kx + 1 के शून्यकों में से एक - 3 है, तो k का मान है : 





ANSWER= (A) 4/3

 13. द्विघात बहुपद x^2 + 99x + 137 के शून्यक हैं:





ANSWER= (B) दोनों नकारात्मक

 14. घात 3 वाले बहुपद को कहते हैं:





ANSWER= (C) a cubic polynomial 

 15. बहुपद x² – 11 के शून्यक हैं :





ANSWER= (A) ±√17

 16. यदि बहुपद f(x) = 2x³ - 3kx² + 4x - 5 के शून्यकों का योग 6 है, तो k का मान है :





ANSWER= (B) 4

 17. यदि घात 4 वाले बहुपद को द्विघात बहुपद से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल की घात होती है :





ANSWER= (A) ≤ 1

 18. यदि a - b, a और a + b बहुपद f(x) = 2x³ - 6x² + 5x - 7 के शून्यक हैं, तो a का मान है:





ANSWER= (A) 1

 19. एक द्विघात बहुपद जिसका शून्यकों का योग 2 है और गुणनफल 1 है, किसके द्वारा दिया जाता है?





ANSWER= (A) x² – 2x + 1

 20. यदि द्विघात बहुपद x^2 + 3x + k का एक शून्यक 2 है, तो k का मान है 





ANSWER= (B) -10
Explain:- दिया है कि 2 द्विघात बहुपद x^2 + 3x + k का शून्यक है।
⇒ (2)^2 + 3(2) + K = 0
⇒ 4 + 6 + K = 0
⇒ K = -10
 
 

 21. किसी त्रिघात बहुपद के वास्तविक शून्यको की संख्या..........होती है।   





ANSWER= (B) 3

 22. n घात वाले किसी बहुपद में शून्यको की अधिकतम संख्या ..........होगी। 





ANSWER= (C) n

 23. (5Y^3 - 4Y^2)/2Y =........





ANSWER= (A) 5Y^2/2-2Y

 24. यदि बहुपद 7X^2 - 11X +3 के शून्यक L ,B हो तो L . B का मान होगा : 





ANSWER= (D) 3/7

 25. यदि किसी बहुपद P(X) का शून्याक 3 है तो वह किससे विभाज्य होगा ? 





ANSWER= (A) X-3